だかーぽな桜のめいぽ日記

オンラインゲーム「メイプルストーリー」のあんずサーバーで活動している桜の日記です(〃 ̄ー ̄〃)

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ヒンドゥー(Lv3)

波動方程式に摂動的な1階時間微分の項が加わった
(1/v)^2*(∂^2/∂t^2)f - (∂^2/∂x^2)f + ε(∂/∂x)f = 0 , ε<< ω/v^2
が成り立つ時。ただし、ωは外力に相当する振動の角振動数。



解を f(x,t)=A(x)e^(-iωt) と置くと、
-(ω/v)^2*A - A" - iωεA = 0
A(x)=Be^(λx) と置くと、
λ^2 = -(ω/v)^2 - iωε

λ = ±√-(ω/v)^2 - iωε
= ±i √(ω/v)^2+iωε
= ±iω/v* √1+iv^2/ω*ε
≈ ±iω/v*{1 + i/2*(v^2/ω)ε}
= ±iω/v ∓ vε/2
fが物理的にx→∞で発散しない時、
λ = iω/v - vε/2
よって、f(x,t) = B*e^(-vε/2*x)e^{i(ω/v)x - iωt}
任意の時刻tで f のx依存性は減衰振動になっています。



これで合ってますかな?
 
 
 
 
 
 

テーマ:メイプルストーリー - ジャンル:日記

リアル | コメント:2 |
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この記事のコメント

合ってる合ってる(≧ω≦)b OK!!((
2011-09-01 Thu 07:21 | URL | 桃 #SFo5/nok[ 編集]
>ももさん
先生ありがとうございます!v-17.v-17.v-17
2011-09-01 Thu 23:10 | URL | 桜 #MvQfDvDw[ 編集]

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