だかーぽな桜のめいぽ日記

オンラインゲーム「メイプルストーリー」のあんずサーバーで活動している桜の日記です(〃 ̄ー ̄〃)

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交点(Lv4)

 
「Cafe Sta(β)」オレ話~菅総理と"市民の会" 巨額献金問題を斬る!


子供の頃は、テレビ局や新聞社に強い思想があって偏向報道をしているだなんて思いもしなかったよね。









前回の問題、数学を知らない人には「2乗して-1が虚数なら、2乗して虚数は自分の知らない新しい概念の数なのか?」という感想を期待していました。

残念ながら複素数体は「代数閉体」でして、複素数の方程式の解は複素数の中で閉じています。

まずは高校数学の知識で愚直に計算してみます。

答えを複素数と仮定して、
x = a+ib
(a+ib)^2 = i
a^2-b^2+i2ab = i
恒等的に、a^2-b^2 = 0 且つ 2ab = 1
a = b
a = ±1/√2
よって、x = ±(1/√2+i/√2)




複素数が回転を表している事を知っている大学生は、

i = e^(iπ/2)
x =
±e^(iπ/4)
= ±(1/√2+i/√2)


3行で終わります。

真ん中の±を忘れないように。-の方は、

-e^(iπ/4) = e^(iπ)*e^(iπ/4) = e^(i5π/4)

と変形すれば、5π/4 radianを表している事が分かります。これを2回回してもπ/2になっていますね。
 
 
 
 
 
 

テーマ:メイプルストーリー - ジャンル:日記

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