だかーぽな桜のめいぽ日記

オンラインゲーム「メイプルストーリー」のあんずサーバーで活動している桜の日記です(〃 ̄ー ̄〃)

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

スポンサー広告 |

体調(Lv4)

某大学院入試の問題なんですけど皆さん出来てましたねw

前回の問題、実はあそこまで与えられたら高校生でも解けます。

というか、高校生の方が早く解けると思います。


①まず、関数形E(m)=ħωm/(e^(ħωβm)-1) から、明らかにE(m)はm≧0で単調減少、よって最大値はm=2です」糸冬

②まさか大学院入試の問題の(3)番が↑こんなに簡単なわけがないと思って、何も考えず定石で1回微分した人は多いのではないでしょうか?
その場合、m=0 で e^(-ħωβm) = 1-ħωβm ⇔ ∂/∂m(E)=0 を満たすので、E(m)はm=0で極値を取ります。
もう1回微分してもいいですけど計算がかなり面倒なので、答えm=∞ は有り得ないと考えて
とりあえずE(m)はm≧0で単調減少と仮定すれば答えだけは出ます。



なぜ高校生の方が簡単に解けるかと言うと、物理の知識がある人はm≧2という条件に縛られて

まず m≧2 の範囲で e^(-ħωβm) = 1-ħωβm の解を物理的に探そうとする(人が少なからず居る)んですよね。

(1-ħωβm)*e^(ħωβm) -1 =0 として、β>>1またはm>>1の場合を考えて左辺の -1 を 0 に近似したり、

e^(-ħωβm) = 1-ħωβm はexponentialの1次までのMaclaurin展開になっているから、ħωβ<<1の場合を考えてm~2と考えたり。


①まさか大学院入試の問題が一瞬で解けるとは思わない。②m≧2という条件に拘ってしまったらout.

という2つの罠(笑)があったわけです。




すぐ近似してしまうのは物理学の宿命ですね。

だから数学者に「美しくない」と言われます^^;

何でも有りで論理を展開できる数学とは違って、この世の中の法則に合うような論理体系を作らなきゃ行けないんだから
美しくないのは当たり前なんですけどね。

むしろそれを論理(数学)で作れた事自体が美しいのです(キリッ
 
 
 
 
 
 

テーマ:メイプルストーリー - ジャンル:日記

物理学 | コメント:2 |
<<田舎嫌い(Lv3) | HOME | 右翼(Lv3)>>

この記事のコメント

(ーβωβm)^e^


ε-(;ーωー)フゥ…出来た^^
2011-07-05 Tue 21:18 | URL | 桃 #SFo5/nok[ 編集]
>ももさん
遊ぶな!勉強しろwww
2011-07-06 Wed 12:19 | URL | 桜 #MvQfDvDw[ 編集]

コメントの投稿















コメント非公開の場合はチェック

| HOME |
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。